Az eldönthetetlen állítások úgy ágyazódnak a matematika testébe, akár egy csülökbe a porcogó; nem vághatók ki, csak ha az egész csülköt széttrancsírozzuk.

A természet világa nem csupán létezők és erők pállott kotyvaléka, hanem csodálatosan leleményes, egységes matematikai rendszer.

A természet is a matematika nyelvét beszéli. Aki ki van zárva ebből a bűvös birodalomból, nem érheti fel ésszel a természet rendjének jelentőségét, amely oly mélyen belefonódott a fizikai valóság szövetébe.

Nincs még egy olyan tudomány, amely jobban rávilágítana a kétféle művészeti és tudományos világszemlélet közti mély szakadékra, mint éppen a matematika. A kívülálló számára szörnyű szakismeretek különös, idegen tárháza ez, tele baljós szimbólumokkal és tekervényes eljárásokkal, megfejthetetlen nyelv, fekete mágia. A tudós, a matematikus számára ezzel szemben a pontosság és tárgyszerűség biztosítéka.

Az élet csak két dologra jó: matematikát kutatni és matematikát tanítani.

A matematika a fizikának az a része, amelyben a kísérletek olcsók.

Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, előbb-utóbb véget ér, kivéve a matematikát.

A matematika a végtelen tudománya.

Végtelen az, ahová eljutnánk, ha nem hagynánk abba a számolást. Ide természetesen soha nem érkezünk el; ebből a szempontból a matematikai végtelen leginkább egy soha be nem tartott ígérethez hasonlít.

Végtelenül sok szám van a 0 és az 1 között. Van 0,1 és 0,12 és 0,112, és még ezeken kívül is végtelen mennyiség. Természetesen ennél is végtelenebb mennyiségű szám van a 0 és a 2 között, vagy a 0 és az egymillió között. Egyes végtelenek nagyobbak, mint mások.

Isten a számokban rejtőzik, a szám a szépség másik neve.

A természet látszólag kimeríthetetlen bonyolultsága nagyon is szoros összefüggéseket takar. Ám ha nem méltányoljuk azt a segítséget, amit a matematika nyújthat, elveszünk a tények sokaságának erdejében, ahol csakis a logika mutathatja meg az utat.

A matematikanyelv plusz gondolkodásmód, nyelv és logika egysége. A matematika az ésszerű gondolkodás eszköze. Valójában nem egyéb, mint jól átgondolt állítások és következtetések hatalmas gyűjteménye.

Egy matematikai probléma megoldásában van valami élvezetes. Az ember szembetalálja magát egy problémával, aminek még nem ismeri a nyitját, de tisztában van vele, hogy vannak bizonyos szabályok, amelyeket követhet, és bizonyos megközelítésmódok, amelyeket alkalmazhat, és bár az eljárás során a közbenső lépcsőfokok gyakran még bonyolultabbak a kiindulási helyzetnél, a végeredmény már annál egyszerűbb. Az ember bizony örömét leli abban, ahogyan végighalad ezen az úton.

Ha Eukleidésznek nem sikerült valakiben fiatalos lelkesedést gerjeszteni, akkor az nem született tudományos gondolkodónak.