Ha "vallás" alatt olyan gondolatrendszert értünk, ami bizonyíthatatlan állításokat tartalmaz, akkor Gödel megmutatta nekünk, hogy a matematika nem csak hogy vallás, ez az egyetlen vallás, ami be is tudja bizonyítani magáról, hogy az.

A szállodák emlékezetes helyek. Érdekes, de annál jobban emlékszünk rájuk, minél rosszabbak.

Végtelen az, ahová eljutnánk, ha nem hagynánk abba a számolást. Ide természetesen soha nem érkezünk el; ebből a szempontból a matematikai végtelen leginkább egy soha be nem tartott ígérethez hasonlít.

Reméljük, miként Einstein, hogy a világegyetem ravasz, de nem rossz­indulatú; ám abból, amennyit tudunk róla, akár ravaszul rosszindulatú is lehet.

Léteznek-e valóban természeti törvények "ott kint", a mi gondolkodásmódunktól függetlenül, arra várva, hogy fölfedezzük őket, vagy ez csak a látottak leírásának legmegfelelőbb módja?

Amikor elménket és értelmünket az igazi valóság természetének megismerésére használjuk, annak természete megváltozik (de még ha nem is, nem tudhatjuk, hogy nem változott-e meg).

Elménkben megvannak a megfelelő fiókok a dolgok megértésére, és a világról szerzett tudásunk elkerülhetetlenül ezekbe rendeződik. Ez pedig mindenképpen megakadályozza, hogy megismerjük a dolgok végső természetét.

Egészen a középkorig tartotta magát az a nézet, hogy az anyagi tárgyak bizonyos természetes szimpátiákat és antipátiákat mondhatnak magukénak, melyek hatására a természetben elfoglalandó természetes helyük felé törekszenek. Míg ma a dolgok közötti viszonyt tartjuk célszerűnek hangsúlyozni annak érdekében, hogy viselkedésüket leírhassuk, a középkoriak a dolgok veleszületett rokonszenvei után kutattak azt felderítendő, hogy miért viselkednek úgy, ahogy viselkednek.