Ha egy kérdés puszta numerikus számolás útján eldönthető, akkor nem is érdemes rá több szót vesztegetni.

A matematika létezik, csak fel kell fedezni. A prímszámtétel az emberiség fennállása előtt is létezett, és akkor is létezni fog, ha már nem leszünk. Megmarad annak, ami volt: prímszámtételnek.

Bizonyos szempontból a matematika az egyetlen határtalan emberi cselekvés. Elképzelhető, hogy az emberiség előbb vagy utóbb mindent megismer a fizikában vagy a biológiában, a matematika azonban végtelen, ezért kimeríthetetlen.

A matematika a legbiztosabb módszer a halhatatlanságra. Ha jelentős matematikai felfedezést teszel, még akkor is emlékezni fognak rád, amikor már mindenki mást elfelejtettek.

Amikor a felnőttek sétálni mentek, pingpongoztak vagy kávéztak, és minden elcsendesedett, odalopóztam az asztalhoz, hogy megnézzem, mi is az a "felsőbb matematika", vagyis hogy mi áll azokban a feljegyzésekben, amelyek az asztalon hevernek. Teljesen megdöbbentem, amikor először megláttam munkájuk eredményét: furcsa betűk, számok, jelek, nyilak, csomó firkálmány... Semmi kétségem sem volt afelől, hogy a természet törvényei ezen a titokzatos nyelven íródtak.

A bölcselkedés meg van írva ebben a nagy könyvben, amely állandóan nyitva áll a szemünk előtt - a Világegyetemre gondolok. De a könyv nem érthető, ha előtte nem tanuljuk meg a nyelvet és nem mozgunk otthonosan a betűi között, amelyekkel megírták. A matematika nyelvén íródott, melynek betűi a körök, háromszögek és más geometriai formák, amik nélkül lehetetlen akár csak egy képet is megérteni; ezek nélkül csak tévelygünk egy sötét labirintusban.

A matematika minden tudományt befolyásol, de a matematikát egyik sem.

A nullának éppen az a lényege, hogy a mindennapi életben nincs szükségünk rá. Senki nem akar nulla halat venni. Bizonyos értelemben a nulla a legcivilizáltabb tőszám, és használatát csak a kulturált gondolkodásmód kényszeríti ránk.

Az ingyenesség - többek között - azért nehezen megfogható, mert nem valami, hanem valaminek a hiánya. Egy lyuk ott, ahol az árnak kellene lennie. Hiány a kasszában. Az emberek többnyire konkrét, kézzelfogható dolgokban gondolkodnak, az ingyenesség azonban egy fogalom - valami olyasmi, amit nem tudunk megszámolni az ujjainkon. Az emberiségnek már az is több ezer évbe telt, hogy találjon egy számot, ami leírja a semmit.

A társadalomtudományok is modellekkel dolgoznak, és sokszor matematikai modellekkel. A társadalomtudósok azonban sohasem gondolták, hogy erre azért van szükség, mert a társadalom (vagy mondjuk a gazdaság) "könyve" a matematika nyelvén íródott.

A matematikai felfedezések olyanok, mint a tavaszi ibolyák az erdőben: megvan a maguk ideje, mit ember nem sürgethet vagy gátolhat.

A matematikusok bizonyíthatnak dolgokat - egy szigorú nézet szerint csakis ők -, de más természettudósok a legjobb esetben is csak azt tehetik, hogy nem cáfolnak meg állításokat, miközben rámutatnak, hogy minden erejükkel megpróbálták.

A matematikusok azt bizonyítják be, amit bizonyítani tudnak, Neumann pedig azt, amit akar.

Az agy nyelve nem egyezik meg a matematika nyelvével.

A filozófia érdekes dolog, de olyan, mint a matematika, minden nap foglalkozni kell vele ahhoz, hogy az ember értékelni tudja.