A szám csak egy a matematikai minőségek hatalmas sokaságából, amelyek segítenek megérteni és leírni a természetet. Soha nem fogjuk megérteni egy fa növekedését vagy a dűnéket a sivatagban, ha megpróbáljuk a természet szabadságát numerikus sémákra egyszerűsíteni.
A természet, a maga ravasz módján, egyszerű. Csakhogy éppen ezek az egyszerűségek nem mutatkoznak meg nekünk közvetlenül. Ehelyett a természet rejtvényeket hagy a matematikus-detektíveknek, hogy megfejtsék azokat.
Az ötleteknek el kell érniük bizonyos kritikus tömeget ahhoz, hogy robbanjanak.
A hegy lábánál álló hegymászót természetes ösztöne arra bírja, hogy megmássza a hegyet; a matematikust, ki leül egy egyenlethez, természetes ösztöne arra bírja, hogy megoldja azt.
A bizonyítások tartják össze a matematika szövetét, ha csak egy cérnaszál is gyenge, az egész szövet szétbomolhat.
Látnunk kell a célt ahhoz, hogy megcélozhassuk. De amit látunk, azt a versenytársaink is látják.
Ha a matematika és minden, ami rajta nyugszik, valahogyan hirtelen kivonódna világunkból, az emberi társadalom egy pillanat alatt összeomlana. És ha a matematika befagyna, s egyetlen lépést sem haladna előre, civilizációnk elkezdene visszafejlődni.
A festő, a szobrász és a költő a világ és önmagunk iránti érzéseket fejezik ki. A vállalkozót ösztöne a természet kiaknázására hajtja. A mérnököt a megváltoztatására. A tudóst a megértésére, működésének megismerésére. A matematikust a megértés folyamatának átstrukturálására, olyan általánosítások keresésére, amelyek átszabják a világ kézenfekvő felosztását.
Az emberi értelem és kultúra egy formális gondolati rendszert dolgozott ki a minták felismerésére, osztályozására és hasznosítására. Ez a matematika. Segítségével szervezve és rendszerezve gondolatainkat, rájöttünk egy nagy titokra: a természet mintái nemcsak arra valók, hogy csodáljuk őket, hanem egyben kulcsot is adnak a természeti folyamatokat megszabó törvények megfejtéséhez.
A matematikusok rákényszerülnek, hogy írásos szimbólumokat és képeket használjanak világuk leírásakor - egymás számára is. De a szimbólumok úgy viszonyulnak ehhez a világhoz, mint a hangjegyek a muzsikához.
A matematika úgy viszonyul a természethez, mint Sherlock Holmes a bizonyítékhoz.
A matema­tika egyik legnagyobb problémája az, hogyan magyarázza el mindenki másnak, mivel is fog­lalkozik.
Világunk nem statikus: folyton új problémák merülnek fel, és a régi válaszok sokszor elavulnak. Ahogy Lewis Carroll Vörös Királynőjének, nekünk is nagyon gyorsan kell futnunk, hogy nyugodtan állhassunk.
Beszélgetni a természettel, ez mindannyiunknak jót tesz: emlékeztet arra, miből vagyunk.