A valódi tudós, különösen a matematikus, munkájától ugyanazt az érzést kapja, mint a művész. Az őt érő élmény épp akkora, és épp olyan jellegű.

A tudós nem azért tanulmányozza a természetet, mert ezt a tevékenységet hasznosnak tartja. Hanem azért, mert örömmel tölti el, és azért tölti el örömmel, mert a természet: szép.

Mindenben kételkedni vagy mindent elhinni, két egyformán kényelmes megoldás, mert úgy az egyik, mint a másik megkímél bennünket a gondolkodástól.

A matematika annak művészete, hogy különböző dolgoknak ugyanazt a nevet adjuk.

A tudomány segítségével bizonyítunk, de az intuíció segítségével jutunk a felfedezésre.

A matematika olyan nyelv, amelyen nem lehet ködös vagy pontatlan gondolatokat kifejezni.

A geometria az a művészet, amely hibás rajzokból helyes következtetéseket von le.

A tudóst, aki méltó erre a névre, s mindenekfölött a matematikust, ugyanaz az érzés keríti hatalmába műve szemlélése közben, mint a művészt; élvezete éppen olyan intenzív s ugyanolyan természetű. Munkánkkal nem kizárólag a pozitív eredményeket hajszoljuk, amint a laikusok feltételezik, mert fáradozásaink célja ezenkívül az is, hogy ezen esztétikai érzelem hatása alá kerüljünk, s másokat is ezen hatás alá vonjunk.