Az esztétikai feltétel fontossága nemcsak az ihlet pillanatszerű ítéleteiben érvényesül, hanem azokban a sokkal gyakoribb ítéletekben, amelyeket a matematikai (vagy természettudományos) munkában állandóan megteszünk. A szigorú bizonyítás rendszerint az utolsó lépés! Előtte sok sejtést kell tenni, és ezeknél az esztétikai meggyőződés rendkívül fontos - mindig korlátozva logikai érvekkel és az ismert tényekkel.